AGREGATION MATHS
Liste des leçons pour 2024.
Leçons Oral 1
101 - Groupes monogènes, groupes cycliques. Exemples
102 - Permutation d'un ensemble fini. Groupe symétrique. Applications
103 - Anneaux Z/nZ. Applications.
Indicatrice Euler
105 - Nombres premiers. Propriétés et applications.
109 - Racines d'un polynôme à une indéterminée. Relations coefficients - racines. Applications.
110 - Dimension d'un ev admettant une partie génératrice finie. Rang d'une famille de vecteurs.
117 - Vecteurs propres et valeurs propres. Recherche et utilisation.
126 - Espaces préhilbertiens réels. Orthogonalité, projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie. Applications.
202 - Séries à termes réels positifs. Applications.
203 - Séries à termes réels ou complexes : convergence absolue, semi convergence
208 - Fonctions convexes d'une variable réelle. Applications.
221 - Parties compactes de Rn. Fonctons continues sur une telle partie. Exemples et applications.
224 - Espaces vectoriels normés de dimension finie, normes usuelles, équivalence des normes. Applications.
Caractérisations Applications Linéaire Continues
226 - Suites dans un espace vectoriel normé.
230 - Conditionnement et indépendance en probabilités. Exemples.
231 - Suites de variables aléatoires indépentantes de même loi. Variables aléatoires de loi binomiale et approximation de la loi binomiale.
Leçons Oral 2
Théorème de Riesz
Théorème de d'Alembert Gauss
Equivalence des normes en dim finie
